1ere Séance

Lors de la 1ere séance de Math-Philo, Mr. Ray, professeur de mathématique et Mr. Luquet, professeur de philosophie nous ont présenté cette APP au cours de laquelle nous essayerons de lier ces deux matières sur le sujet des « probabilités ».

Nous avons d’abord abordé la question du « probable » en philosophie. Le Larousse de philosophie définit ce terme : « se dit d’une opinion qui, sans être certaine, a des titres à être tenue pour vraie. ». A partir de cette définition, nous nous sommes demandés comment peut être utilisé le probable en philosophie, et comment le comparer à d’autres catégories intellectuelles (faux ; vrai ; incertain) ? 

Nous comprenons que du fait que la philosophie commence avec le «conflit des opinions » selon Epictète, il y a eu volonté d’hiérarchiser les opinions :

Le vraisemblable est une autre catégorie qui est plus proche du vrai, mais qui n’est pas démontré : apparence de vérité mais qu’on ne peut ni prouver ni démontrer. Mais pourquoi croire au vraisemblable ? Tout d’abord par répétition des cas semblables (sans changements) ; par désir ou besoin de tenir quelque chose pour certain ; à cause des rumeurs, il est possible de tenir pour probable une certaine opinion (c'est-à-dire une opinion commune généralisée et non fondée).

Mais quelle est la différence entre prouver et démontrer ? Une démonstration est une notion qui établit une valeur de vérité par les sciences formelles (tel que les mathématiques) alors qu’une preuve est une notion qui établit une valeur de vérité pour les sciences expérimentales (sciences de la vie et de la Terre ; sciences physiques). Mais, une preuve suppose qu’elle soit déterminé à un certain niveau d’expérimentation : donc qu’elle soit juste à un certain niveau d’approximation, et elle peut donc être fausse à un autre niveau.

Nous avons par la suite comparé le probable à des théories similaires : (nous posons le vrai et le faux dans la même colonne du fait que de par ces deux affirmations, nous attendons une preuve et/ ou une démonstration)

Aristote pense que « L’on peut raisonner à partir (du probable) d’opinions seulement probables. ». C’est un syllogisme dialectique (diffèrent du syllogisme démonstratif duquel je ne peux refuser la conclusion, du fait qu’elle soit rationnelle et nécessaire).  Or, le syllogisme est « un discours dans lequel certaines choses étant posées, quelque chose d’autre en résulte nécessairement du seul fait de ces données ». Ainsi, le vrai engendre le vrai ; le probable engendre le probable. Ce qui est probable chez Aristote est contingent (ce qui peut être ou ne pas être : présence d’un art politique et non de science politique).

Par la suite, nous avons commencé à étudier les probabilités en mathématiques grâce à l’étude de 3 textes proposant des règles de prise de décisions dans des jeux.