mercredi 28 janvier 2015

Citations de Pascal sur la foi et explications

Citations de Pascal

« Toute religion est fausse, qui dans sa foi n’adore pas un Dieu comme principe de toutes choses, et qui dans sa morale n’aime pas un seul Dieu comme objet de toutes choses. »


« C'est le cœur qui sent Dieu, et non la raison. Voilà ce que c'est que la foi : Dieu
sensible au cœur, non à la raison. »

« Qu’il y a loin de la connaissance de Dieu à l’aimer ! »
« Il n’y a que deux sortes d’hommes : les uns justes, qui se croient pécheurs ; les autres pécheurs, qui se croient justes. »
« Cette pratique est juste ; elle est autorisée aux Pères de l’Église. »



Explication

Publié après sa mort, le livre Pensées (1670) explique dans une partie que l’ennui provient de la misère de notre condition. En effet, conscients de notre mort, nous nous distinguons des animaux par la tendance de se projeter dans le futur. Si nous ne sommes pas ou plus divertis, nous pensons à notre condition et à nos problèmes, d’où le malheur de l’être humain.
Cependant, cet état misérable fait la grandeur de l’Homme qui n’est ni une bête ni un ange ; d’où la vérité du christianisme : l’homme a une origine divine mais il a été déchu par le péché origine.
 Enfin, Pascal fait une distinction entre le cœur et la raison. En effet, toutes les vérités reposent sur un principe qui est indémontrable (appelé « évidence » par Descartes ou « postulat » par Euclide) : les systèmes dans lesquels nous travaillons sont hypothéticodéductifs. La raison a donc des limites qu’elle reconnaît. Celle-ci prend sa source dans le « cœur » dominé par la foi.

mardi 27 janvier 2015

Biographie de Pascal


Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623-1662) est un écrivain, savant et auteur français du XVII ème siècle. Depuis son adolescence, il montre un très grand intérêt aux Mathématiques. En effet, à 16 ans, il écrivit un traité sur les coniques et en 1646, il inventa la première machine à calculer, la Pascaline.


La Pascaline, ancêtre de la calculatrice 

Par ailleurs, il brilla aussi dans les Sciences Physiques. En 1646, en reprenant les travaux de Torricelli, il se prononça en faveur de l’existence du vide, pensée révolutionnaire à cette époque. Il s’appuie sur son expérience au Puy de Dôme effectuée en 1648 pour rédiger deux mémoires sur l’équilibre des liquides et la pesanteur de l’air.


L'expérience de Torricelli


Gravure représentant l'expérience de Pascal






En outre, il excella dans l’étude des probabilités et des jeux dont nous avons encore les traces grâce à sa correspondance avec Pierre De Fermat.
Vers 1657, il aborda la géométrie en proposant une axiomatique s’écartant de celle d’Euclide (Fameux pour ces 5 postulats). Mais aussi, il étudia la cycloïde.







Cependant, après une nuit mystique en 1654, il consacre sa vie à la foi et à la piété. Il mourut avant d’avoir achevé Apologie de la religion chrétienne. Certains fragments seront publiés sous le nom de Pensées. Dans cette œuvre, celui-ci souligne la misère de la condition humaine qui est livrée à la vacuité et l’ennui dont elle tente de fuir par le divertissement. Seules la foi en Dieu et l’espérance du salut peuvent donner un ancrage à l’existence, au point que parier sur l’existence de Dieu et agir en conséquence reste le plus sûr. (Le pari de Pascal)




lundi 26 janvier 2015

Le pari de Pascal

Pascal, Le discours de la machine :
Le pari de Pascal
Problème philosophique :
1er alinéa
Rendre raison d’une CREANCE : distinction entre :
-croyance commune : repose/réfère sur l’expérience, nécessite une preuve
-croyance religieuse : Or Dieu n’est pas une réalité appartenant à l’expérience : l’homme peut croire au-delà de  ce que lui donne l’expérience (FOI)
RELIGARE=se relier =>  croire c’est se relier à quelque chose au-delà de nous.
Question : peut-il justifier une telle croyance ? 
Pascal répond oui : il est moins absurde de croire que de ne pas croire.

2ème alinéa :
Logique binaire (=/=logique modale) : Dieu est : V ou F, pas les deux.
Or il n’existe aucun argument rationaliste pour y répondre : raisonnablement, il faudrait s’abstenir de choisir (pour éviter un chaos d’argumentation : la raison seule ne peu trancher).
Néanmoins, dans la réalité, il faut choisir « il faut parier, ce n’est pas volontaire, vous êtes embarqués »: on ne peut hésiter : Pascal exclut d’emblée le sceptique et l’agnostique. Mais comment expliquer cette nécessité ? Tout simplement par notre conscience de mortalité= conscience de notre finitude, d’être un être pour la mort, destiné à mourir : c’est une nécessité existentialiste.

Pourquoi croire ? Dans son texte ,  Pascal tente de répondre  cette question d’un point de vue probabiliste. En effet, nous faisons presque tous un choix, quel choix est-il plus raisonnable de faire ?
Examinons les possibilités : si Dieu n’existe pas, alors j’aurais misé ma vie pour rien, et puisque mon gain sera nul dans tous les cas, il ne faut pas croire.
En revanche, si Dieu existe alors toujours en misant une seule vie, je peux gagner une infinité de bonheur. On peut retranscrire cette idée dans un tableau de probabilité :


Si dieu existe (probabilité finie)
Si dieu n’existe pas (probabilité finie)
Espérance :
Je crois
            +∞
            -1
+∞
Je ne crois pas
            -∞
             1
-∞

Ainsi, aussi faible que soit la probabilité d’existence de Dieu, cette probabilité demeure finie, et donc insignifiante face à l’infinitude du gaine : notre espérance de gain est alors infinie.
Il est donc raisonnable de croire selon Pascal : le Chrétien est un bon joueur.


Néanmoins, ce pari perd tout son sens dès que l’on remet en cause les significations du Paradis et de l’Enfer, puisque les issues ne représenteraient ni perte ni gain pour le joueur.

Luca Pacioli

Luca Pacioli (1445-1517)


Luca Pacioli avec son élève Guidobaldo Ier de Montefeltro (1495),
attribué à Jacopo de' Barbari, musée Capodimonte de Naples

Luca Pacioli, ou Luca de Borgo, est un religieux franciscain et mathématicien italien de la seconde moitié du XVème siècle. Devenu moine en 1476, il continue néanmoins à enseigner les mathématiques, parcourant toue l’Italie, et notamment Milan où il rencontre Léonard de Vinci, et à qui il donne des cours. Il enseigne même Les Eléments d’Euclide à partir de 1508 à l’université de Venise.

Ses travaux portent essentiellement l’algèbre, dans Summa de arithmetica, geometria, de proportioni et de proportionalita (Venise, 1494), dans lequel il récapitule toutes les connaissance de son temps, notamment en comptabilité, ainsi que sur les proportions et le nombre d’or, dans De divina proportione  (écrit à Milan entre 1496 et 1498 et publié à Venise en 1509), qui inclut des illustrations de Léonard de Vinci.

mercredi 3 décembre 2014

Le hasard dans le Jeu de l'Amour et du Hasard, Marivaux


Le jeu de l’amour et du hasard, Marivaux, 1730

Dans sa pièce, Le Jeu de l’Amour et du Hasard, Marivaux met en scène deux couples maître/valet, qui cherchent l’amour. Le comique de situation est  basé sur le fait que les maîtres jouent le rôle de leur valet et vice versa, sans que l’autre ne soit au courant du subterfuge. Nous avons donc affaire à un subtil jeu de séduction, un jeu de l’amour, mais d’où provient le hasard ?



Chaque maître, sans le savoir, fait face à une personne de condition égale, et comme le choix d’inversion des rôles s’est fait indépendamment pour les deux couples, on peut dire que c’est « par hasard » que les deux valets et les deux maîtres se retrouvent face à face, sans le savoir. Cet exemple illustre parfaitement le dicton populaire :  « le hasard fait bien les choses ».

Mais surtout, un autre aspect du hasard apparait dans la pièce : le hasard de la naissance. En effet, c’est par cet acte, purement aléatoire,que se défini notre appartenance sociale, nos goûts et même notre avenir.  On s’approche ici la contingence, ce qui peut être ou ne pas être, puisque Dorante aurait très bien pu naître dans une famille modeste, et Silvia ne l’aurait jamais aimé.

Laplace et le hasard: le démon de Laplace


Le démon de Laplace :


« Nous devons donc envisager l’état présent de l’univers comme l’effet de son état antérieur et comme la cause de celui qui va suivre. Une intelligence qui, pour un instant donné, connaîtrait toutes les forces dont la nature est animée, et la situation respective des êtres qui la composent, si d’ailleurs elle était assez vaste pour soumettre ces données à l’Analyse, embrasserait dans la même formule les mouvements des plus grands corps de l’univers et ceux du plus léger atome : rien ne serait incertain pour elle et l’avenir, comme le passé serait présent à ses yeux. »

Pour Laplace(1749-1827), philosophe, mathématicien et physicien français, tout est déterminé. Le hasard n’a aucune place dans ce monde, le seul hasard existant est une conception humaine, dû à l’imprécision de la connaissance humaine des cause initiales. C’est là qu’intervient la théorie du chaos, mise au point par les mathématiciens du XXème siècle, où un écart infime des conditions initiales entraîne des effets extrêmement différents. Ainsi, Laplace a une vision déterministe du monde, qui ne serait que le résultat de réactions de cause à effet. L’entité intelligente, maîtrisant toutes les forces de l’univers,  fut plus tard appelée « Démon de Laplace ».

Comme le citoyen Laplace présentait au général Bonaparte la première édition de son Exposition du Système du monde, le général lui dit : « Newton a parlé de Dieu dans son livre. J'ai déjà parcouru le vôtre et je n'y ai pas trouvé ce nom une seule fois. À quoi Laplace aurait répondu : « Citoyen premier Consul, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse. »

Laplace critique ainsi ouvertement les théories de Newton, qui présentent comme nécessaire une intervention divine régulière dans la système solaire, alors que pour le philosophe, qui cite Leibniz, « c'est avoir des idées bien étroites de la sagesse et de la puissance de Dieu » .

Enjeux pratiques de la notion du hasard : les événements malheureux





Souvent, on affirme que les accidents ne se produisent pas sans raisons. En effet, ils sont le fruit d’une succession d’événements malheureux, comme nous pouvons le remarquer à travers de l’accident de Tenerife, plus connu sous le nom du « crash du siècle », causant la mort de quasiment 600 personnes à cause d’une collision dramatique entre les appareils.
Ainsi, le 27 mars 1977, ces deux grands avions (un américain et un néerlandais) devaient atterrir dans l’aéroport principal des îles Canaries. A cause de la forte circulation aérienne, ils étaient contraints de changer de direction et atterrir dans un autre aéroport (celui de Los Rodéos à Tenerife) qui avait uniquement l’habitude de se charger de petits avions. Ensuite, il était prévu qu’ils redécollent pour revenir à leur destination initiale.
Par ailleurs, la météo était bien défavorable. Un brouillard épais dominait l’île de Tenerife qui empêchait les deux avions de se reconnaître sur l’unique piste dans laquelle ils étaient tous les deux. De plus, la tour de contrôle n’était pas équipée d’un radar qui permettait d’identifier la position des deux appareils sur la piste. Par conséquence, seule la communication par radio était possible.
L’avion néerlandais devait décoller le premier et il attendait que l’avion américain dégage la piste. Les boites noires montrent clairement que le pilote néerlandais voulait décoller le plus rapidement possible et quand il avait cru qu’il pouvait enfin le faire, il a mis les gaz. Cependant, le pilote américain et la personne qui travaillait dans la tour de contrôle se sont exprimés en même temps pour avertir le pilote néerlandais et une interférence s’est produite.



Schéma des interférences

Deux ondes qui se rencontrent, à l’origine des interférences : le message ne peut pas arrivé correctement


Ainsi, le pilote ne pouvait plus rien entendre. Et la catastrophe semblait inévitable.

Ceci s’ajoute à des petits autres événements qui influent indirectement sur la catastrophe, notamment le mauvais accent du contrôleur, le stress ambiant...
Pour plus d’informations : https://www.youtube.com/watch?v=Fsv3ituU_Po




Diverses chaines causales




Reconsitution du moment de l’accident


C’est ainsi que nous avons un exemple sur l’incidence pratique de la réflexion sur le hasard et les probabilités. En effet,  la notion d’accident n’inclut-elle pas la notion de hasard ?, dans la mesure où ces événements semblent être aléatoires. Par ailleurs, l’effort de rationalité ne diminue-t-il pas la part de hasard dans notre vie ?